Beranda / Panduan
PANDUAN MATEMATIKA

PRNG, CSPRNG & PRD: Sumber Acak vs Aturan Peluang

PRNG dan CSPRNG menghasilkan angka acak semu, sedangkan PRD dalam model ini adalah aturan peluang yang berubah setelah gagal. Keduanya berada pada lapisan berbeda: satu menghasilkan angka, satu memetakan angka menjadi hasil. Karena itu, PRD dapat menggunakan sumber PRNG. Perbedaan ini penting saat membaca rentetan gagal, membandingkan simulasi, atau menilai klaim tentang keadilan sebuah game.

Dua lapisan yang sering tercampur

Lapisan pertama menghasilkan sampel angka. Lapisan kedua memutuskan hasil: misalnya sukses jika u < 0,25. Mengganti sumber angka tidak otomatis membuat aturan peluang memiliki ingatan. Sebaliknya, memakai PRD dapat mengubah peluang bersyarat tanpa mengganti sumber angkanya.

Peran komponen dalam simulator RumusGame
KomponenPeranBatas
LCG dengan seedUrutan deterministik untuk mengulang contohBukan generator kriptografis
Math.random()Sampel numerik dalam rentang 0 hingga kurang dari 1Tidak menyediakan seed yang diatur lewat API ini
Web CryptoBilangan acak yang sesuai untuk penggunaan kriptografisTidak otomatis menjadi sumber true random fisik
PRD linearMenaikkan ambang sukses setelah gagal, reset setelah suksesAturan model, bukan nama generator

PRD yang digunakan di alat ini

q(k) = min(1, kC)
S(0) = 1; S(k) = ∏(1 − q(j)), j = 1…k
E[T] = Σ S(k), k ≥ 0
Peluang rata-rata jangka panjang = 1/E[T]

k dimulai dari 1 setelah keberhasilan. Konstanta C dicari secara numerik agar frekuensi teoretis rata-rata mendekati target. Untuk target 25%, C sekitar 8,4744%. Peluang awal lebih kecil daripada 25%, lalu meningkat setelah gagal. Nilai ini berasal dari model linear yang dinyatakan di sini, bukan verifikasi konstanta suatu game.

Dengan C tersebut, percobaan ke-12 setelah reset mencapai peluang 100%; maksimal ada 11 kegagalan berturut-turut dalam model ideal ini. Pada peluang tetap 25%, sepuluh kegagalan berurutan memiliki peluang 0,75¹⁰ ≈ 5,63% dari titik awal yang ditentukan.

Eksperimen yang dapat diulang

  1. Buka simulator PRNG dan perbandingan PRD dengan JavaScript aktif.
  2. Pada perbandingan PRD, pilih LCG, seed 1, peluang 25%, dan 2.000 percobaan.
  3. Tekan Jalankan perbandingan. Catat keberhasilan, rentetan terpanjang, dan tabel rentetan selesai.
  4. Jalankan ulang dengan input sama: hasil harus sama. Ubah seed untuk melihat sesi lain.
  5. Pilih Math.random() atau Web Crypto untuk sumber lain. Seed tidak digunakan pada kedua mode tersebut.

Jika Web Crypto tidak tersedia, alat menampilkan kesalahan. Pilih sumber lain secara manual; hasil tidak diam-diam dilabeli kriptografis ketika memakai sumber berbeda.

Membaca hasil tanpa menyimpulkan terlalu jauh

Angka yang tampil adalah hasil sesi simulasi, bukan data pemain. Jumlah keberhasilan bisa menyimpang dari n × p pada sampel terbatas. Untuk membandingkan aturan, kedua model memakai urutan u yang sama pada satu sesi.

Tabel frekuensi hanya mencatat rentetan yang berakhir dengan sukses. Rentetan gagal di ujung sesi belum lengkap, sehingga dilaporkan terpisah. Rentetan terpanjang tetap memasukkannya. Ini mencegah angka “gagal terpanjang” mengecil hanya karena sesi berhenti sebelum sukses berikutnya.

Satu grafik atau tabel yang terlihat rata tidak membuktikan keamanan, keadilan, atau kualitas statistik generator. PRD linear di sini membatasi rentetan sesuai rumusnya; tidak membuktikan bagaimana game MOBA atau RPG tertentu bekerja.

Eksperimen lokal: dua seed × 1.000 percobaan

Observasi eksekusi kode: pada 13 November 2026, RumusGame menjalankan LCG yang sama dengan mode LCG pada alat perbandingan. Parameter: state berikutnya = (state × 16807) mod 2147483647; u = (state − 1) / 2147483646; berhasil jika u < 0,25. Setiap percobaan mengambil satu angka. Ini eksperimen perangkat lunak lokal, bukan pengujian akun game.

Proporsi keberhasilan kumulatif dua seed LCG selama 1.000 percobaan dengan ambang 25%.
Seed 12345 berakhir pada 25,6%; seed 54321 pada 24,2%. CSV memuat setiap angka u, penanda berhasil, jumlah berhasil, dan proporsi kumulatif. Sumber: perhitungan model RumusGame, 13 November 2026. Lihat grafik ukuran penuh · Unduh data CSV.
SeedPercobaanBerhasilProporsi akhir
12345100025625,6%
54321100024224,2%

Cara memeriksa hasil yang sama

  1. Buka alat perbandingan peluang tetap dan PRD, pilih sumber LCG, peluang 25%, jumlah percobaan 1000, dan seed 12345.
  2. Tekan “Jalankan perbandingan”. Baca jumlah keberhasilan pada kolom peluang tetap: 256. Kolom PRD memakai aturan peluang berbeda, sehingga tidak untuk dicocokkan ke tabel ini.
  3. Jalankan lagi dengan input sama: hasil peluang tetap tetap 256. Ubah seed ke 54321: hasilnya 242. Jangan memakai kotak simulasi loot yang parameter dan format hasilnya berbeda.

Interpretasi: perbedaan 25,6% dan 24,2% menunjukkan bahwa proporsi sampel dapat berbeda dari ambang 25%. Dua sampel ini tidak cukup untuk menilai kualitas statistik, keamanan kriptografi, atau keadilan sebuah game. Seed sama hanya menjamin reproduksi jika algoritma, aturan konversi, parameter, dan urutan pemanggilannya sama.

Fakta dokumentasi: ECMAScript menyerahkan algoritma Math.random kepada implementasi. Karena itu, hasil LCG tidak boleh dianggap mewakili semua browser atau server game. Web Cryptography mendefinisikan nilai acak kuat secara kriptografi; nama API itu sendiri tidak membuktikan setiap angka berasal langsung dari sensor fisik.

Pertanyaan umum

Apakah CSPRNG sama dengan true random?

Tidak selalu. Dokumentasi Web Crypto menjelaskan implementasi dapat memakai PRNG kriptografis yang diberi seed dengan entropi yang sesuai. Istilah kriptografis tidak berarti tiap hasil dibaca langsung dari fenomena fisik.

Apakah PRD menghapus semua kegagalan beruntun?

Tidak. Model linear tetap memungkinkan kegagalan beruntun sampai ambangnya mencapai satu. Batasnya bergantung pada konstanta C.

Mengapa dua sesi dengan seed sama identik?

Pada mode LCG, urutan angka dan aturan perhitungannya deterministik. Seed yang sama dengan parameter lain sama menghasilkan sesi yang sama.

Kesimpulan

Bedakan sumber angka dari aturan yang mengubah angka menjadi hasil. Gunakan simulasi untuk memeriksa model dan variasi sampel, bukan menebak hasil game nyata.

Sumber dan metode

Rumus PRD, konstanta numerik, dan perlakuan rentetan dijelaskan dari implementasi model RumusGame. Rujukan diperiksa 12 November 2026. Lihat metodologi dan rata-rata crit damage.